周末阅读:随机漫步的傻瓜

彭律的法治笔记2021-01-11 06:55:11


黑天鹅事件有四个特征:发生非常罕见;影响非常巨大;尽管事后有万般解释,事前却根本无法预测;可以事先做好预防。

==========

巴菲特分析,认识黑天鹅事件的错误是:“只关注历史经验(experience),而没有关注风险暴露(exposure)。”其结果导致我们没有意识到承担了巨大的风险,没有做出任何预防。历史经验是指观察过去,基于历史事件的发生情况来预测未来再次发生的可能性和后果。风险暴露与之相反,是考虑一种事件在历史上,尤其是在近期历史上未能揭示出而又确实隐藏着的再次发生的可能性和影响程度。

==========

巴菲特坦承:“我确实想到了,但让人伤心的是,我并未把想法转化为行动。我违反了诺亚方舟原则:预测下雨无济于事,建造方舟才能以防万一。”

==========

应用于股市投资上,一是不打无把握之仗,有送命或者亏光老本的风险,再赚钱也不干;二是善战者立于不败之地,决不做超出风险承受能力的投资。

==========

要非常小心黑天鹅,即使是能够赚大钱,也决不能冒一失败就倾家荡产的风险。再通俗一点说,惹不起,躲得起。这就是塔勒布这两本书和巴菲特一生的投资经验给我的最大启示。

==========

巴菲特说他寻找的是有良好投资记录的聪明人。但他补充说,他更看重的是他们“如何挥杆”,巴菲特的意思是说更看重他们的思考和行为方式,而不是纯粹只看其历史投资业绩。因为巴菲特明白,即使是十分良好的投资业绩,也很有可能只是运气而已,如果行为方式不稳健可靠,一个黑天鹅事件就足以吞没过去所有的运气,因此正确的方式胜于良好的业绩。

==========


他认为要在长期投资中取得巨大成功所必须具有的关键特质:正确的行为方式,稳妥预防负面黑天鹅事件避大险,在此前提下抓住罕见的正面黑天鹅事件成大功。

==========

 

梭伦答道:“看尽人世间形形色色、无数的不幸之后,我们不能因为眼前的享乐而狂妄自大,或者赞美稍纵即逝的幸福快乐。世事难料,未来变幻莫测。只有承蒙上苍垂怜从此能幸福以终的人,我们才能称之为幸福快乐。”

==========

 

归纳法(induction)。我在本书中称之为“黑天鹅”或者“稀有事件”(rare event)。梭伦甚至了解另一个相关的问题,我把它叫做偏态(skewness);如果失败的代价过于沉重、难以承受,那么这件事成功的概率有多高根本无关紧要。

==========

我们能够根据一个人的表现和个人财富来判断他们是否成功吗?有时可以,但不见得永远如此。接下来我会说明,在任一时点,不少杰出企业人士的表现,其实并不比随意掷出飞镖的结果好。更奇怪的是因为一种特殊的偏差现象,能力最差的企业人士反而赚足了钱,而且这样的例子俯拾即是。不过他们不会用运气好来解释自己的表现。

==========

我后来从进化心理学找到言之成理的解释:一个人的表现好坏会显露在外表上,就像动物的显性特征可以用来发出信号,因为赢家容易被人看到,在择偶时这是很有效率的方法。

==========

评估问题的属性,更重要的是去计算另类历史发展的后果。因此在这里,数学不只是“数字游戏”,更是一种思考方式。我们迟早会了解概率终究是个用来看问题的定性手法。

==========

现实主义者会遭到沉重的打击,概率怀疑论者的下场更糟。戴着概率的眼镜过日子很辛苦,因为会在各式各样的状况中,看到身边到处是不懂随机性的傻瓜,执著于自己认知中的假象。

==========

预言属于“混为一谈表”中的右栏,预测则属于左栏。把预测和预言混为一谈,正可显现人们对随机性的无知。

==========

我们有足够的证据,显示身为直立人的我们,天赋的本能不利于经验的传承。

==========

金融市场上经常有人说,坏操作迟早会让你尝到苦头。概率数学给了它一个漂亮的名称:遍历性(ergodicity)。大致而言,它的意思是说,在某些情况下,众多非常长的样本路径最后看起来会彼此相似。而一条非常、非常长的样本路径的性质,类似于许多较短路径平均值的蒙特·卡罗性质。第一章谈过有位门卫赢得彩票大奖,但是即使他活上1000年,我们也并不会预期他会再中头彩。拥有一身好本事却穷苦潦倒的人,最后一定会爬上来。幸运的傻瓜可能得助于生命中的某些好运气,但是长期而言,他的处境会慢慢趋近于运气没那么好的白痴。每个人都会向长期的性质靠拢。

==========

我的看法恰好相反,错过飞机、汽车等“新新事物”的机会成本,和我们为了找到这些珠宝必须接受垃圾所产生的毒性相比,实在微不足道,不过这些事物真能使我们的生活有所改善吗?我经常怀疑这一点。同样的说法也适用于信息。信息的问题不在于它令我们分心且通常一无用处,而是在于它含有毒性。

==========

我现在把别人看这些东西的现象当成是一种保险,因为有了那么多不懂随机性的笨蛋,才可以保障我继续待在期权交易这个有趣的行业中。

==========

我利用蒙特·卡罗方法,仿真不同的交易员族群,在不同的体制(和历史体制很像)下的表现,发现选择年纪大的交易员占有明显的优势。这些交易员的甄选标准在于他们从事这一行的年数,而不是操作得是否成功,最主要的条件是他们没有炸毁,存活了下来。

==========

能够生存下去的是最老的人,因为年纪越大,经历的稀有事件越多,而且有更大的抵抗力。

==========

内行看门道,外行看热闹。菲洛斯特拉托斯(Philostratus)有句格言说:神看到未来的事情,平凡人看到眼前的事情,聪明人看到即将发生的事情。

==========

每一天结束时,这位牙医的情绪总是筋疲力尽。由于每分钟检视投资组合的表现,所以假设一天观察8个小时,每天他会有241分钟心情愉快,239分钟不愉快,一年分别是60688分钟愉快和60271分钟不愉快。如果再考虑不愉快的程度大于愉快的程度,那么这位牙医以很高的频率检视投资组合的表现,反而给自己制造了很大的情绪赤字。

==========

报酬率为15%,波动性(或者不确定性)为每年10%,换算之后,任何一年赚钱的概率为93%。但是从比较窄的时间尺度来看,任何一秒赚到钱的概率只有50.02%,如表31所示。在非常窄的时间尺度内,赚赔概率几乎相抵。但是这位牙医不这么想。在情绪煎熬下,一有损失,屏幕跳出红字,他便心痛不已。赚钱的时候,他觉得身心愉快,但是快乐的程度比不上赔钱时痛苦的程度。31不同时间尺度下赚钱的概率

==========

假设有个快乐的退休牙医,住在阳光普照的怡人小镇。我们预先知道,他很擅长投资,获得的报酬率可望比国库券高15%,本年误差率(error rate,也就是我们所说的波动性)是10%。这表示100个样本路径中,可望有约68个落在15%超额报酬率加减10%的范围内,也就是5%25%间(以技术性术语来说:钟形正态分布有68%的观察值落在–1+1的标准差内)。这也表示有95个样本路径会落在–5%35%之间。

==========

*在很短的时间尺度内,我们观察到的是投资组合的变异性(variability),而不是报酬率。换句话说,我们看到的是变异,几无其他。我总是提醒自己,我们观察到的顶多是变异和报酬的组合,不是只有报酬而已。 *我们的情绪没办法了解这一点。牙医看月报表,比起每天或每小时看投资组合的表现,日子会过得更愉快。如果一年只看一次报表,或许会更快乐。 *看到投资人利用手机或掌上型个人数字助理接收实时报价,监视投资组合的表现时,我总是打从心底高兴。

==========

经济学家估计,有些行为负面影响的强度是正面影响强度的2.5倍。

==========

这可以解释为什么太密切注意随机性的人反倒会被烧伤,他们由于体验到一连串的痛苦,情绪上筋疲力尽。

==========

建议读者阅读索卡尔(Alan Sokal)所著的讽刺作品《知识的骗局》(Fashionable Nonsense),就可以

==========

要区分科学知识分子和人文学者有一个方法:科学知识分子通常能够辨别其他人的著作,但人文学者则无法区分科学家和能言善道的非科学家两者的作品有什么不同。

==========

图灵(Alan Turing)是位才华横溢的英国数学家,倜傥不群,也是计算机的开路先锋。他提出以下的测试方法:如果计算机能够骗到一个人,使他相信它是另一个人,那么计算机便可以说具有智能。反过来说也正确:如果我们能用计算机复制一个人的言辞,并且使人相信那是人写的,那么我们可以说那个人没有智能,因为计算机是不具智能的。

==========

新兴市场债券是什么?“新兴市场”(emerging market)是为了讲求政治上正确,而用来称呼那些发展程度不高的国家的委婉说法。身为一个怀疑论者,我可觉得它们“新兴”与否倒也未必。新兴市场债券就是这些外国政府(主要是俄罗斯、墨西哥、巴西、阿根廷、土耳其)所发行的金融商品。当这些国家的政府表现不佳时,它们的债券交易价格便只值几分钱。

==========

在任何一个时间点,赚钱最多的交易员往往是最差的交易员。我把这称做横断面问题(cross-sectional problem):在市场上的任一时间点,获利最多的交易员,可能是最适合上一个循环的人。牙医或钢琴家不常碰到这种事情,因为这是随机性的本质使然。

==========

经验丰富的交易员康奈尔把这叫做消防站效应。他观察到,消防队员闲着没事干,久而久之,聊得太多,就会对很多事情形成相同的看法,而这些看法,在客观的局外人看来,十分荒唐可笑。心理学家对这现象有更漂亮的称呼,但我的朋友康奈尔没学过临床心理学,因此只能将之称做消防站效应。我们知道,人们判断经济学家的好坏,是以他们看起来有多聪明而定,而不是以科学方法衡量他们对现实世界懂得多少。

==========

他们对某些东西怀有信念,且高估那种信念的精确性,如卡洛斯相信经济学,约翰相信统计学。他们从没想过,以前根据经济变量操作可以成功,或许只是巧合而已,或者可能更糟的是,因为经济学分析适用于过去的事件,反倒掩盖住它的随机成分。卡洛斯进入市场之际,碰巧它行得通,但他不曾在市场的行为与扎实的经济分析背道而驰时测试过它。有些时期,经济学会辜负了交易员,有些时候则对他们有帮助。

==========

因此,“看好”或“看坏”这两个名词,是不必在不确定性状况下做事的人,例如电视评论员,或没有处理风险经验的人使用的。投资人和企业要赚的不是概率,而是白花花的钞票。因此对他们来说,某个事件发生的可能性多大并不重要,重要的是那件事发生时能赚多少钱。利润出现的频率有多高并不重要,结果多少才重要。

==========

我认为稀有事件的发生是由于人们以狭隘的心态去解读过去的时间序列,误解其中的风险。稀有事件总是出乎意料地发生,否则它们就不叫稀有事件。

==========

研究20世纪90年代的欧洲市场,对历史学家肯定很有帮助,但由于时移势迁,机构和市场的结构已经改变,我们现在能做出什么样的推论?经济学家卢卡斯(Robert Lucas)说,如果人是有理性的动物,那么理性会引导他们从

==========

苏格兰哲学家休谟在他的《人性论》(Treatise on Human Nature)中以下述方式讨论这个问题:我们看到的白天鹅数目再怎么多,也没办法据以推论所有的天鹅都是白的,但是只要看到一只黑天鹅,就足以推翻这个结论。这个问题后来以穆勒(John Stuart Mill)所谓的“黑天鹅问题”著称

==========

我必须十拿九稳地赚钱,才能挣回刚在黎巴嫩战争期间失去的未来和财富。我遽然感到财务上很没保障,而且害怕成为某家公司的员工,变成只谈“工作伦理”的企业奴隶。我需要有厚实的银行户头作后盾,才能买到时间去思考和享受人生。我不想过着空谈哲理却只能在麦当劳打工的生活。在我看来,哲学是闲得没事干的人锻炼修辞的天地,是留给那些不熟悉计量方法和其他生产性工作的人做的,是三更半夜在校园附近的酒吧打发时间用的。直到我当上交易员后,才再度接触波普尔的观念。

==========

波普尔正是实证主义的解毒剂。依他之见,我们不可能验证理论。一味追求验证,造成的伤害多于其他。波普尔的观念十分极端,看起来非常天真和粗糙,但却是有用的。

==========

我会接受过去能给我的最好东西,但不被它危害。

==========

样本数的意义我并不否认假如某人过去的表现优于他人,便可推测他将来也可能有更好的表现。但是这种推测非常薄弱,以至于决策时一无可取。为什么?因为最重要的是两项因素:他从事工作的随机成分多寡,以及有多少数目的猴子参与。

==========

这些偏差可以简述如下:第一,存活者偏差(又称打字机前的猴子),起于我们只看见赢家,对运气持有的看法遭到扭曲。第二,不同凡响的成功最常见的原因是运气。第三,我们在生物构造上缺乏了解概率的能力。

==========

人的天性很难变得更理性,或者不以社会地位低下为耻,至少就我们目前的DNA密码来说是如此。

==========

如果俭省度日是最终的目标,那么他应该去当僧侣或社会工作者。我们应该记住:致富纯粹是自利行为,不是社会行为。资本主义的优点在于社会能够善用人们的贪婪,而不是他们的善行,同时也不需要颂扬这种贪婪为一种道德或知性成就。读者很容易看得出来,除了索罗斯等极少数例子外,我对有钱人缺乏好感。成为有钱人不是一种道德成就,但这不是那本书最严重的瑕疵所在。

==========

本例也说明了遍历性(ergodicity)的性质,也就是时间会消除随机性的恼人影响。展望未来,尽管5年来这些经理人获有利润,我们预期将来某个时期,他们的绩效累计起来会是损益两平。

==========

这些非线性动态现象有个市场名称,叫做混沌理论(chaos theory)。不过这个名称不对,因为这和混沌无关。混沌理论主要是讨论起点上的一点小差异最后会造成不成比例的反应。比方说,依据人口模式(population models),起始点很小的差异可能导致某一物种爆炸性地成长,或者使它完全灭绝。气象是另一个常见的科学模拟,例如印度一只蝴蝶挥舞翅膀,可以在纽约造成飓风。古典文学也有话要说:第七章提到的帕斯卡表示,要是埃及艳后克丽奥佩特拉的鼻子稍微短些,全球的命运就将改写。克丽奥佩特拉艳丽异常,特征是鼻子瘦长,令恺撒(Julius Caesar)和他的接班人安东尼(Marc Antony)为之倾倒。

==========

研究人员经常以打字键盘上QWERTY的字母排列顺序为例,说明经济中输赢的诡异动态过程,并举证最后的结果往往不是最好的。打字机上字母的排列方式,正是最不适任者胜出的实例。我们的打字键盘上字母的排列并没有采取最理想的顺序。目前的排列顺序会减慢打字的速度,而不是让我们打起字来更为容易,原因是当初的机械式打字机色带容易卡死,为了避免这种情形,所以有这样的字母排列顺序出现。后来文字处理走向计算机化,有人曾经设计几种键盘,以便加快打字速度,却终归徒劳无功,打字者已经习惯使用QWERTY的键盘打字,很难改变。

==========

像一位演员扶摇直上成为大明星后,原先不认识他们的观众也会跟着欣赏称好。强迫发展过程理性化,反而成了多余、不必要、不可能办到的事。这称做路径依赖结果(path dependent outcome),阻碍了许多数学家建构模型的努力。

==========

信息时代促使人们的品位趋于一致,导致不公平现象更为尖锐—赢家几乎可掌控全部的顾客。软件制造商微软公司(Microsoft)和其喜怒无常的创办人比尔·盖茨(Bill Gates),正是邀天之幸大获成功的最佳写照。我们不能否认盖茨有很高的个人标准、工作伦理,而且智力高于一般人,但业内就数他最优秀吗?这一切都是他该得的吗?显然不是。大部分人选用他的软件,只是因为别人也都在使用他的软件,我就是这样。这纯粹属于循环效应(circular effect),经济学家称之为“网络外部性”(network externalities)。从来没人说那是最好的软件产品。比尔·盖茨的大部分竞争对手对于他的成功嫉羡不已,他能够赢得那么大一块饼,而其他许多人却必须为公司的生存努力,这件事叫人愤恨难平。

==========

但波利亚过程会提高再赢的概率。为什么这在数学上很难处理?原因出在独立性(independence)的观念被破坏。独立性是指每一次取球时,都不受先前的结果影响,它是处理(已知的)概率数学的必要条件。

==========

随机结果的非线性特质有时可作为打破僵局的一种工具,我们来谈叫做非线性轻推(nonlinear nudge)的一个问题。假设有一头驴子,饥饿的程度和口渴的程度相等,我们把它放在距食物和饮水恰好等距的地方。这种情况下,它会死于饥饿和口渴,因为它没办法决定先吃哪一个。现在在这幅画面中加入随机性,随便把驴子轻轻推向任一方,使它更接近某一边,离另一边稍远些,这么一来,僵局马上解开,这只快乐的驴子将先吃饱再喝水,或者先喝水再吃饱。读者无疑都玩过和布里丹之驴(Buridans donkey)同类的游戏,比方说借“丢硬币”来解决生活中一些小小的僵局,也就是让随机性帮助你做决定,让命运女神做主,你只要欣然接受就可以。每当我的计算机在两项备选方案之间委决不下时,我常会使用布里丹之驴(它有正式的数学名称)来解决问题。技术上来说,在解最优化问题需要扰乱一项函数时,常会使用这种“随机化”方法。布里丹之驴一词源自14世纪的法国哲学家布里丹(Jean Buridan)。布里丹的死法很特别,他被绑在袋子里,丢进塞纳河淹死。这个故事被当代不懂随机化含义的人视为是好发谬论的下场—布里丹显然领先当时的人。

==========

假设你和同事赌1000美元,而依你的看法,输赢的概率各半,明天晚上,你的口袋里不是一分钱都没有,就是放着2000美元,概率各为50%。纯就数学来说,赌博的公平价值是指各种状态的线性组合,我们在此称之为数学期望值(mathematical expectation),也就是拿每种回报的概率,乘以用金额表示的可能结果(50%乘以0加上50%乘以2000美元,等于1000美元)。你能想象价值是1000美元吗(所谓想象,是指在脑子里想出它的形象,而不是用数学式去算)?在任何特定的时刻,我们只能想象一种状态,假使让我们凭想象去决定的话,我们可能用不合理性的方式去赌,因为其中一种状态会盘踞整幅画面。

==========

在那之前,我还以为由于古罗马共和时期制订的高标准,使得法律诉讼已不容许诡辩。更糟的是,有位毕业于哈佛大学的律师发表似是而非的论调,说虐待妻子的男人,只有10%会杀害她们。这是不以谋杀为条件(前提)的概率。正确的方法应该是看妻子遭丈夫谋杀的案子中,以前也曾遭丈夫殴打的比率有多高(高达50%)。因为我们这里讨论的是条件概率(conditional probabilities),也就是以辛普森的妻子被杀的信息为条件,辛普森犯下谋杀罪行的概率,而不是讨论辛普森杀妻的无条件概率(unconditional probability)。连处理和教导概率性证据概念的哈佛大学教授都会做这种错误的陈述,我们如何能够期待没受过训练的人了解随机性?

新闻记者受到的训练是表达自己的看法,而不是深入探讨事件。记者的进化过程选择的是善于沟通的人,而不是见识卓越的人。

==========

在面对随机性的事业生涯中,我顿悟的一件事是:了解自己不够聪明、不够坚强,不必奢望去对抗自己的情绪反应。此外,我也相信需要靠各种情感来构思一些观念,从而得到实践的力量。

==========

深入探讨这个问题着实令人忧虑。我们生来不会把不同的事情独立开来看待。观察AB两件事时,我们很难不假设是A造成BB造成A,或者两者彼此影响,我们的偏差会立即在其间建立因果关系。

==========

我们对于风险和概率的认知可能合乎理性,实际行动时却完全不是那么一回事,可能表现出愚蠢的行为。

==========

第三章讨论过概率不是谈运气的问题,而是指我们相信有另类的结果、原因或动机存在。我们也说过,数学是用以思考而不是计算的工具。此处我们要再次向古人请求更多指引,因为概率对他们而言不过是一种主观且变动不羁的信念的测度。

==========

德诺波先生不是在说谎。他只是忘了。没有经过深思熟虑的话,有样学样告诉你的话,或者被激情包围时说过的话,忘得相当快。这些事情会变,你的记忆也跟着变了。比外交官更严重的是政治人物,他们不记得以前某个时候发表过的意见,然而他们撒下的小谎,可归因于野心过大,而非记不得了。

==========

索罗斯这类真正的投机者和别人不一样的地方,在于他们的行为缺乏路径依赖。他们完全不受过去的行为束缚,每一天都是一张白纸。

==========

许多人死守自己的观念,直到踏进坟墓。如果一连串的观念都以第一个观念马首是瞻,我们便称其持有路径依赖的信念。

==========

赌博的规则制订得十分清楚,赔率是可以计算的,所以风险也能衡量。但是现实生活却非如此,大自然并没有为我们制订明确规则。生命不是一副扑克牌,我们甚至不知道里面有多少颜色。但不知道为什么,有些人就是爱“测度”风险,尤其是他们拿了钱就得做事的时候。

==========

启发人心而且“友善的”好建议和具说服力的说教,如果不能拨动我们的心弦,便将稍纵即逝。斯多噶哲学有趣的地方,在于它强调尊严和个人的美感,而这是我们基因中的一部分。下次碰到厄运时,不妨开始强调个人举止的优雅。你应该表现出不管在什么状况下,都“知道如何生存”。

==========

命运女神唯一不能控制的东西,是你的行为。


同类推荐

友情链接